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　　3、实验研究

　　3.1 实验目的及内容

　　实验目的主要是验证一维非定常可压缩流体流动数学模型应用于气流脉动分析的准确性以及数值计算的精度，对比计算和现场实验结果发现模型中需要改进之处。通过实验帮助认识气流脉动如何在管道系统内传播，了解摩擦、实际气体性质等因素对气流脉动的影响。

　　本文在一台双作用活塞式nianxiangyuan 二级排气管道上测取动态压力数据：测量管道系统不同位置处的动态压力，观察改变滤波频率对波形和z*大脉动幅值的影响，保存不同滤波频率的采样数据。

　　3.2 实验装置

　　3.2.1 nianxiangyuan 管道系统

　　本文实验数据是从专门搭建的nianxiangyuan 管道气流脉动研究实验台上测取的，图3-1是实验台实物照片，图中标注了6个测点位置。图 3-2是nianxiangyuan 二级排气管路结构简图，nianxiangyuan 二级排气通过一段短管进入缓冲罐I，再经一段较长的管道CD进入一个很大的储气罐，储气罐II排气口有阀门，调节其开度改变管路压力，以达到需要的压力运行工况。缓冲罐I和储气罐II将排气管路分隔为AB和CD两段。管道AB由气缸排气口即排气阀处开始，到排气缓冲罐I进口处结束，管道CD从缓冲罐I出口到缓冲罐II进口。

　　为使数据接近工业现场，实验台模拟了工业现场常见的管道配置，nianxiangyuan 的排气口都配有缓冲罐。气流脉动的激发源是一台大气量的乐虎电子游戏国际官网 ，其技术规格如表3-1所示。

　　3.2.2 测点分布
　　管路上总共布置了6个压力传感器，如图3-3所示。它们的位置分别在：1压阀盖（阀腔处），2-气缸法兰，3-缓冲罐进口，4-缓冲出口，5-弯管出口，6-管道CD中间。

　　3.2.3 动态压力测量系统
　　测量系统由压力传感器和信号处理系统两大部分组成[5]。各位置处的压力物理信号s*先由压力传感器转变为电压信号，再经高速数据采集卡处理后，z*后通过计算机屏幕显示出动态压力波形。

　　1）压力传感器
　　动态压力信号的测量是要测取沿管道内气流平均压力值上下波动的变化分量[57]。传感器的量程和强度必须适应压力值，脉动压力的测量精度要求特殊设计的传感器，这种传感器要具备以下特点[36]：

　　（1） 测量范围适合管道内气流的平均压力值；
　　（2） 较高的固有频率；
　　（3） 较高的灵敏度；
　　（4） 在测量范围内输出信号应保持线性；
　　（5） 对被测介质及温度不敏感；
　　（6） 可用于远距离测量。

　　所以本实验脉动压力的测量采用了XTL-190M-7-BAR-SG超小型压力传感器，图3-4是传感器的实物照片。它的压力量程为0-0.7MPa，灵敏度为0.25%，固有频率为150kHz，能够满足实验动态压力测量任务的要求。另外它的结构非常紧凑，小型化程度很高，传感器的信号可以用较长的电缆传输。这一点对压力数据测量很重要，因为管道上的测点与数据采集卡往往有一段距离，个别测点可能非常远，这时候需要较长的信号延长线连接，在较长距离后传感器要保证信号不被衰减和干扰。此外由于传感器工作元件变形很小，所以具有较高的灵敏度和固有频率而非常适合本文实验需要的高精度测量。

　　本实验选用的微型压力传感器具有良好的线性度，如表3-2所示为传感器的主要参数。

　　2）信号采集系统
　　压力脉动的测量要求能检测到细微的电压变化并保证采集到足够的点，以完整的反映压力脉动实际波形。

　　基于以上要求，本实验使用了PCI-6220型高速数据采集卡，它的基本参数是：16路单端或8路差分输入、16位采样精度、采样率为250ks·s-1，输入阻抗高达100   ，保证了干扰电流不会干扰输入信号，可以实时有效的采集管道内气流压力脉动的动态信号。

　　在良好的硬件基础上，数据采集系统还需要软件的密切配合，本实验的信号采集软件是以Labview平台开发出来的。如图3-5所示是数据采集软件的主界面，软件可以控制数据采集卡实现信号采集、动态显示和保存等功能，以完成压力脉动数据采集和处理任务。

　　3.2.4 误差分析
　　1）标定误差
　　标定误差主要包括标准压力表的系统误差和读数误差。
　　标准压力表的精度等级为0.25级，量程是1.0MPa，其本身精度导致的绝对误差为   MPa，标定z*大压力为0.8MPa，所以其测量z*大相对误差为：

　　本实验用到的标准压力表分辨率是0.005MPa，所以由人为读数导致的绝对误差    =0.005MPa，引起的相对误差为：

　　根据误差的合成公式：

　　可知z*大标定误差是0.59%。

　　2）压力传感器测量误差

　　传感器测量压力信号时的误差来源主要有以下几项：
　　传感器自身材料性能引起的非线性误差，如和材料的变形、各项同性或转换原理相关因素产生的误差。本实验中XTL-190M-7-BAR-SG传感器的非线性误差   <0.1%。
　　此外，XTL-190M-7-BAR-SG型传感器的压力分辨率为0.25%。
　　排气管路内气体的温度不同于标定时的温度，温度的差异将导致测量误差：    ，温度影响系数·K-1，测量时压力传感器所在测点处平局温度为 =344K，由传感器说明书知   =285K，则

　　传感器由12V直流电源供电，电压不稳定产生的误差  小于0.1%。
　　PCI-6220型数据采集卡输入精度为16位，所以系统误差为0.001%。
　　综上分析，并根据误差合成公式：

　　可知压力传感器的测量误差为0.83%，此测量精度满足本实验的要求。
　　测量时总的误差包括标定误差和压力传感器测量误差，则本实验测量系统的总误差为：

　　4、结果分析与讨论

　　气流脉动是一种复杂的非稳态流动现象，为研究它的特性，前面章节已建立起描述管道内气流脉动的控制方程。本章将通过大量的计算结果探讨数值算法本身的一些特性，如网格长度对波形的影响；通过对比波动理论和非定常方法的计算结果，分析两种方法在预测气流脉动波形和幅值上的差异以及引起差异的原因；并分析影响计算结果的因素，尤其是摩擦阻尼的作用，通过对动量方程的定量分析，揭示抑制气流脉动的主要因素。

　　4.1 与平面波动理论计算结果及实测结果对比
　　平面波动理论和非定常方法都是基于一维流体流动建立的数学模型。基于波动理论建立的波动方程易于求解、计算量小、便于频域分析、对复杂管路的适应性好，因而在工程界应用非常广泛。所以有必要对比两种方法计算结果，认识两种方法在压力脉动波形和幅值预测上的差异。采用平面波动理论方法计算时，取30阶激发谐波合成，z*大谐波频率与非定常方法无衰减计算频率及实验滤波频率基本一致。如图4-1所示是三种方法的压力脉动波形图，在排气缓冲罐前的管路AB和排气缓冲罐之后的管路CD上各选取了两个测点对比，测点1、2处波动理论和非定常方法计算波形与实测波形差异都很大，高频波更多，波动理论计算波形双作用排气激发的压力脉冲不明显。测点5、6处可以明显看出双作用排气激发的压力波，但波形与实测波形吻合程度没有非定常方法高。

　　综合4个测点波形的对比，波动理论计算波形更光滑，这是因为波动方程忽略了非线性因素，方程中的非线性项修饰了波形的细节。气流脉动计算很关心的一个结果是压力脉动幅值，从计算精度较高的5、6三个测点可以看出，尽管波动理论忽略了非线性项，作的假设更多，但脉动幅值与非定常方法和实测值相差都很小。三种方法z*大压力脉动幅值如表 4-1所示，单从数值上看，测点3、4、5、6波动理论脉动幅值比非定常方法更接近实测值，但这并不能下结论认为波动理论比非定常方法准确度高，前面的压力脉动波形对比已经指出非定常方法计算的波形与实测值吻合程度更高。

　　以上波动理论和非定常方法计算中都加入了阻尼因素，一般认为波动理论引入的是线性阻尼，摩擦阻力与速度成正比，而非定常方法是非线性阻尼，摩擦阻力与速度的平方成正比，在脉动幅值较大情况下，波动理论计算幅值比非定常方法大[39]，但表4-1中测点1、测点2的幅值表明波动理论和非定常方法计算结果都偏大，而且非定常方法计算幅值比波动理论计算值更大。说明虽然阻尼处理方式不同，但不是波动理论和非定常方法计算脉动幅值差异的原因。

　　4.2 空间步长对计算结果的影响
　　数值方法求解管路的压力脉动波形，对网格有特殊要求。网格稀疏将导致压力波的高频成分在计算过程中被衰减，z*后得到的波形比较光滑。研究压力脉动需要考虑一定频率范围内的波成分。计算中给定nianxiangyuan 转速为458.5r·min-1，则nianxiangyuan 曲轴旋转频率为  7.64Hz，由于是双作用气缸，曲轴旋转一周有两次排气，则气缸排气频率为15.28Hz。一般需要考虑此频率前8阶的波成分，网格要保证此频率范围内的波成分不被衰减。这里需要用到两个重要参数：网格比和波长比 ，是网格长度、  是声速、  是时间步长、 是压力波波长。根据稳定性条件，≤1才能获得收敛解， 能得到精确解，一般要求接近1，但要求初值光滑[58]，因此计算时各节点初始压力直接给定为管路平均压力。使用Lax-Wendroff格式， 、波长比 才能保证此频率的波在计算过程中不被衰减，特征线法要求更大的波长比[21]。实际的管路模型上述条件有变化，而且本文用特征线法处理边界，Lax-Wendroff格式计算管道内部节点参数，对波长比的要求更高，因此有必要探讨网格划分对压力脉动波形的影响。

　　实测管路平均温度为344K，则声速 =371.7m·s-1，对应排气频率的波长为24.3m。为保证此频率的压力波不被衰减，根据波长比条件，网格长度必须小于0.6m。下面给出不同网格长度压力脉动计算结果。设定残差值0.00005，计算中发现收敛速度非常快，一般曲轴几转后结果趋于稳定。

　　1）网格长度0.168m，管道AB节点数5，管道CD节点数51。   

　　在曲轴旋转的第8个周期达到设定精度，记录下z*后一周期曲轴一转计算了358个时间步。
　　根据波长比 的条件，网格长度为0.168m时，理论上低于55Hz的压力波不会被衰减，压力传感器所测信号的低通滤波频率也应该在此频率附近，结果才有可比性。因此实验中设置数据采集系统滤波频率为100Hz。如图 4-2所示是6个测点压力脉动波形计算值与实测结果的对比。管道AB、排气缓冲罐I前的三个测点：测点1、2、3，计算压力脉动波形与实测值差异较大，3个测点都出现了高频波。z*大相对压力脉动幅值均远大于实测值。管道CD、排气缓冲罐I后的三个测点：测点4、5、6，计算波形趋势基本和实测波形一致，测点5和测点6的波形与实测值更接近。这三个测点的波形都可以明显看出压力脉动波是由气缸双作用排气激发的。

 

　　2）网格长度0.084m，管道AB节点数10，管道CD节点数102。
　　在此网格长度下，曲轴旋转一周计算了692个时间步。根据波长比应大于40的条件，理论上低于110Hz的压力波不被衰减，因此设置实验数据采集系统低通滤波频率为200Hz。

　　如图4-3所示，缓冲罐之前管道AB上的三个测点，即测点1、2、3的压力脉动波形与实测值差别较大，计算压力脉动幅值也都高于实测值；而缓冲罐之后管道CD上的三个测点，即测点4、5、6压力脉动波形与实测波形趋势基本一致，测点6的波形与实测值非常接近，但脉动幅值与实测值差别仍然很明显，总体上与0.168m网格长度计算结果相比计算精度没有显著提高。

　　3）网格长度0.04m，管道AB节点数21，管道CD节点数215。
　　计算在曲轴旋转的第7个周期达到精度，z*后一周期曲轴一转进行了1404个时间步。
　　如图4-4所示是计算结果与400Hz实验低通滤波结果的对比。测点1、2、3压力脉动波形计算值与实测结果差异仍然很大，计算的高频成分压力波更多，而且脉动幅值均高于实测值。但管道CD上的3个测点：测点4、5、6，体现了较高的计算精度，计算波形与实测波形吻合程度良好，不仅趋势一致，而且高频成分的波也基本吻合，差别已经很小。精确预测出波形上的微小差别是非常困难的：描述气流脉动这种复杂非稳态流动现象的控制方程包含一些假设，数值解是近似解，实验中对压力波的采样不可能做到无限多，实验有一定的误差、滤波并非完全理想。这3个测点的计算结果表明本文基于一维非定常气流流动建立的数学模型在较长的管道上能够较准确的模拟出脉动压力波传播情况。也表明了即使对气阀安装孔和结构复杂的阀腔等非等截面管道元件作简化处理后，远离它们的下游管路压力脉动波仍然可以用一维非定常数学模型较准确的模拟出。

　　6个测点的z*大相对压力脉动幅值分别为8.83%、8.39%、6.99%、2.59%、2.94%、2.60%，实测值分别为6.06%、5.06%、4.59%、2.28%、2.47%、3.42%，两者的绝对差各为2.77%、3.33%、2.40%、0.31%、0.47%、0.82%。z*大相对压力脉动幅值计算结果与实测值的对比也表明长管道CD上的计算结果精度更高。下面的分析都使用这个网格长度的计算结果。

　　以上三种计算表明网格越密，计算出的高频压力波成分越多，与实测结果对比时应根据网格长度调整采集数据的滤波，两者结果才有可比性。而且网格越密，计算值越接近实测值，如表4-2所示，对于计算精度较高的4、5、6测点，网格长度越短，脉动幅值越接近实测值。综合以上计算结果可以得出结论：对于较长的等截面管道，一维非定常气流流动模型能够精确的模拟出压力脉动波形，作简化处理的局部管路计算精度会降低，但远离简化管路的管道仍然有较高的精度。

　　测点1、2、3压力脉动幅值计算结果比实测值高出很多，长直管CD上的3个测点脉动幅值计算值一般也高于实测值，说明管道上游的脉动幅值对下游幅值产生了偏大的影响。1、2、3测点脉动幅值偏大，说明数学模型中还有未考虑到的因素影响了结果，而且导致计算值偏大。本文将在下面的探讨中逐步找出原因。
　　（参考文献略）
　　<本文未完待续，更多精彩见下期——>

来源：■文/西安交通大学 王中振