【乐虎集团的官方网站 】1、引言

 

　　涡旋机械的发展标志是1905年法国工程师Creux提出的一种新型旋转式发动机的设计构想，并在美国申请专利。借助于数控加工技术的发展，同时在能源危机的背景下，涡旋nianxiangyuan 因其具有更高的性能，开启了涡旋机械产业的大门。涡旋nianxiangyuan 作为第三代新型容积式nianxiangyuan ，与传统的往复式、转子式、斜盘式、螺杆式等nianxiangyuan 相比，涡旋nianxiangyuan 具有重量轻、体积小、效率高，零件数少、结构简单紧凑、可靠性高等诸多优点，因此被广泛的应用。涡旋型线的种类以及参数决定了工作过程，直接影响着整机效率和性能。涡旋型线的设计理论是决定涡旋nianxiangyuan 性能的核心和关键问题，也一直是各国学者研究的热点所在。

 

　　本文将从单一型线、通用型线、组合型线和修正型线方面出发，对涡旋nianxiangyuan 型线进行总结和阐述，以期对涡旋nianxiangyuan 的研究提供一定的思路和方向。

 

　　2、单一型线的研究

 

　　涡旋nianxiangyuan 的单一型线主要包括：圆渐开线、线段渐开线、正多边形渐开线、半圆渐开线、变径基圆渐开线、代数螺线、阿基米德螺线、包络型线等。

 

 

　　在圆渐开线方面，E.Morishita对圆渐开线做了比较详细的研究，s*次建立了基于圆渐开线的涡旋分析模型，图1所示为圆渐开线涡旋型线；J.Gravesen基于微分几何理论，采用平面曲线的特征方程对圆渐开线进行了分析研究，并提出了两种有效的涡旋型线优化途径；陈芝久详细分析了非整数圈涡旋nianxiangyuan 的几何特性，计算和推导了若干几何参数；Eckhard A Groll建立了整个涡旋nianxiangyuan 的压缩过程数学模型、热力学模型以及泄漏模型，并采用Newton-Raphson算法对数学模型进行了分析和研究。

 

 

　　在线段渐开线方面，李连生建立了线段渐开线的几何理论，计算分析了压缩腔容积和气体力变化与回转角的关系，线段渐开线涡旋型线如图2所示。

 

　　在半圆渐开线方面，Makoto Hayano建立了基于半圆渐开线的型线理论，并推导了半圆渐开线的几何特性和热力模型以及动力模型的解析表达式，并对样机进行了实验研究；黄允东完善了基于半圆渐开线的涡旋型线的理论，导出了压缩腔容积随回转角的变化关系，推导了涡旋型线几何质心的计算公式，提出了阿基米德螺旋线涡旋型线及相关理论；基于此研究理论，邵兵运用微分几何共轭曲面原理和法向等距曲线理论证明了代数阿基米德螺旋线作为涡旋nianxiangyuan 型线的可行性，并讨论分析了代数阿基米德螺旋线的基本特点。

 

　　在代数螺旋线型线方面，香曾我部对代数螺旋型线进行了深入的研究，并建立了相应的型线，该型线又被称为日立型线，刘扬娟对日立型线理论的结论进行了分析和优化，以更简单的内外法向等距线法生成涡旋型线；K.Hirokatsu在相同设计条件下减小涡旋齿的尺寸，余隙容积可以减小甚至消除，并指出了吸气容积相同时，其涡旋齿的高度要明显降低。

 

 

　　在变径基圆渐开线方面，K.Tojo研究分析了变径基圆渐开线作为涡旋型线的可行性；YangguangLiu通过有限元分析的方法对变径基圆渐开线进行了进一步的优化；田亚永通过共轭曲面几何理论阐述了变径基圆渐开线的基本理论，分析讨论了该型线的基本特点，介绍了其作为涡旋型线的优势和应用前景分析；李雪琴建立了变径基圆渐开线共轭啮合型线方程，通过变径基圆渐开线的型线方程建立了变啮合间隙涡旋齿的方法，进一步拓宽了涡旋型线的种类。变径基圆渐开线涡旋型线如图3所示。

 

 

　　在正多边形渐开线型线方面，其中正四边形渐开线涡旋型线如图4所示。

 

 

　　李连生利用几何方法证明了偶数列正多边形渐开线能够构成涡旋齿的型线，而奇数列多边形渐开线不能构成涡旋齿的型线，正三角形渐开线与正四边形渐开线构成的容积腔示意图分别如图5、6所示。

 

　　建立了线段渐开线和正四边形渐开线的几何理论，同时比较了基圆渐开线、线段渐开线和正四边形渐开线作为涡旋齿的不同特点，并对排气孔排气的气流脉动现象进行了深入的分析和研究。
 

 

 

 

　　王君分别采用变径基圆渐开线和代数螺线构建出双涡旋齿涡旋型线，研究表明始端壁厚较大的渐变壁厚涡旋齿具有较好的综合性能。表1给出了3种型线的基本几何参数，计算了3种渐开线在N、t、h等相等时压缩腔容积的变化以及内容积比的变化曲线如图7、8所示：

 

　　从图7、8和表1中我们可以看出，当3种渐开线的N、t、h相等时，圆渐开线内容积比z*大，正四边形渐开线吸气容积z*大，线段渐开线吸气容积和内容积比介于二者之间。通过以上对单一型线的分析和总结，得出当涡旋体的高度与壁厚、吸气容积与形成容积比一定时，基圆渐开线其它的渐开线类型相比，构成的涡旋型线以及压缩腔具有如下的优点：

 

　　（1）具有z*少的涡旋型线的圈数（变截面圈数更少）；（2）具有z*短的轴向间隙泄漏线长度（变截面轴向泄漏线长度更短）；（3）具有z*短的特征形状几何中心至渐开线终点的距离；（4）具有较低的敏感误差和相对稳定的动态特性。

 

　　另外，从加工工艺的方面考虑，基圆渐开线可以根据展成原理来加工涡旋体。因此，基圆渐开线是理想的涡旋型线的曲线，已经被商品化，也逐渐被广泛的采用。但是，目前单一涡旋型线都是基于某一特定的几何轮廓，所建立的相应的几何模型，因其固有的几何特性限制了设计的灵活性和通用型。

 

　　3、通用型线的研究

 

　　在理论建模方面，单一型线建模不断重复，计算量较大，以及设计结果不精确等，造成了在很大程度上资源的浪费，不能有效的对所建立的几何模型进行一定的推广和普及，更不能建立相应的模块化分析和研究。因此，建立一种涡旋nianxiangyuan 通用型线势在必得，而且可以进一步准确的判断所建立模型的准确性以及可行性等。

 

　　在通用型线研究方面，畅云峰从涡旋nianxiangyuan 的工作过程入手，阐述了涡旋nianxiangyuan 的工作过程涡旋齿啮合的广义条件，进而推导出了涡旋型线的通用控制方程；屈宗长对通用涡旋nianxiangyuan 的有关几何理论进行了详细的论述，并推导了主要的计算公式，修正了有关的几何理论；樊灵系统的总结了通用型线设计的理论，并对若干结论进行了优化与拓展。

 

　　在通用型线的理论方面，陈进等人深入研究了涡旋型线的啮合理论，总结了通用涡旋型线，提出了基于泛函理论的通用涡旋型线统一数学模型理论发展的新方法，拓宽了通用型线的思路；王立存基于平面曲线固有弧微分方程理论，提出了涡旋型线的渐开特性条件，依据Taylor级数思想建立了涡旋型线的广义泛函集成型线的统一形式，对涡旋型线的基本几何性质在笛卡尔坐标系

 

　　下做了较详尽的阐述和推导，得出了坐标、向量和Taylor级数等3种形式下的涡旋型线的完整的几何表达式，完善了现有的涡旋型线通用方程的理论，得到了基于泛函的涡旋型线的共轭啮合型线。根据有关的切向角参数，基于曲率半径固有方程的通用涡旋型线的泛函表征形式，建立了关于多目标涡旋型线形状优化设计的数学模型，应用基于共享小生境技术的非劣优选遗传算法给出了通用涡旋型线多目标形状优化设计实例分析。运用基于泛函理论的变壁厚涡旋型线设计理论及其优化设计方法，分析了其涡旋参数的约束范围，建立了变壁厚涡旋型线优化数学模型，推导出了性能与外形良好的涡旋型线，改进了传统生成型线方法的局限性，为涡旋盘的加工和制造提供了理论价值和参考意义。

 

　　强建国建立了基于通用型线的齿根弯曲疲劳强度载荷模型，用解析法建立了以型线、压缩腔形状变化、生命周期和压缩腔数综合的涡旋压缩腔几何模型；刘涛建立了基于Frenet标架曲率半径函数的涡旋型线通用方程，解决了型线研究中尚未建立表征修正型线和主体型线固有特性统一模型的问题，并研究了曲率半径参数对面积特性的影响。

 

　　建立涡旋型线的统一的数学模型，可以减少重复建立模型的次数，提高设计、计算的效率。只有建立了统一的通用数学模型，才能对涡旋nianxiangyuan 的型线的参数，就针对某一个物理量或者研究对象来研究，提高了所建立模型的精确度。因此，型线通用数学模型是研究涡旋nianxiangyuan 的基础。虽然涡旋nianxiangyuan 的通用型线的理论已逐步形成，但仍然需要进一步去研究和完善现有的通用型线的理论。

 

　　4、组合型线的研究

 

　　涡旋nianxiangyuan 用于制冷系统或压缩空气时需要较大的压力比要求，需要较多的涡旋圈数或涡旋型线的长度才能满足较高的压力比，因此组合型线具有明显的优势与广阔的应用前景。组合型线是在同一涡旋齿上采用多段不同类型的型线连接成的光滑型线，组合型线通常为变壁厚型线，是以各种常用涡旋型线和通用型线为基础，以发挥不同型线的优势，它兼顾了吸气、压缩、排气全过程。常见的组合型线主要有圆渐开线-圆弧-圆渐开线组合型线、圆渐开线-芋类型线-圆渐开线组合型线、线段渐开线-高次曲线-圆渐开线、由大小圆弧和线段组成的涡旋组合型线等。

 

　　Shimao Ni提出了混杂型线的几何理论及其生成方法；J.W.Bush提出了由渐开线、高次曲线、圆弧组合构成的涡旋型线，其结构如图9所示，在相同压缩比条件下，该型线比圆渐开线具有较少的圈数，并减少了泄漏线长度，增大了气体泄漏的阻力；刘涛确定了该组合型线工作腔容积及压力、温度的动态变化规律，对该组合型线的涡旋nianxiangyuan 进行了力学分析，在此基础上建立了主要部件的动力学模型。

 

　　刘振全对变截面涡旋nianxiangyuan 的设计及数控加工技术进行了详细的探讨；邬再新建立了渐开线-高次曲线组合型线的几何理论和相关参数计算方程，并对动涡旋盘进行了有限元分析，并验证了组合型线的涡旋盘受力变形和应力比单一渐开线型线要小。

 

 

　　王国梁提出了一种新的涡旋型线的组合形式——单元组合形式，简称AAL型线，其型线如图10所示。进而提出一种能够满足该形式的双圆弧加直线单元组合型线，该型线由若干相似单元组成，每一单元由大圆弧、小圆弧和直线构成。建立了该型线的基本几何理论，推导工作腔容积，研究工作腔容积变化规律。在相同的涡盘外形尺寸的情况下，与传统的圆渐开线型线相比，采用该单元组合型线的涡旋nianxiangyuan 具有更大的制冷量和性能系数。针对涡旋盘涡圈采用对称圆弧修正时整机的工作特性，建立修正型线参数方程，讨论修正型线的取值范围。

 

 

　　李雪琴提出了一种新型等壁厚圆弧-线段涡旋齿的组合型线，其结构如图11所示，该型线由圆弧和线段交替组合而成，并建立了该型线的基本的几何理论。

 

　　王君介绍了圆渐开线和圆弧组合型线的生成方法和特点，建立了该组合型线的几何理论，并得出了型线的方程和计算公式，对该组合型线齿头进行双圆弧修正，得出了一种特殊的型线。王君提出一种用于涡旋流体机械的渐变壁厚且渐变啮合间隙的涡旋齿型线，由变径基圆渐开线及其法向等距曲线组成，与等壁厚涡旋齿相比，该涡旋齿应力分布合理、涡旋齿变形小。

 

　　组合型线具有以下的特点：

 

　　（1）组合型线大大的减少了涡旋nianxiangyuan 的轴向间隙的泄漏线长度；（2）组合型线涡旋体壁厚增加，增大了气体通过轴向间隙泄漏时的阻力，有利于获得较高的压缩效率；（3）组合型线缩短了单位质量气体在压缩腔中停留的时间，这不利于轴向密封并出现严重的热传递。

 

　　5、修正型线的研究

 

　　在单一型线涡旋齿的加工过程中，刀具与始端型线常发生干涉，在始端形成尖角，使机器的动力学和热力学性能变差，因而常对涡旋齿端部进行型线修正，用某种型线代替原有型线。常见的涡旋修正型线有双圆弧修正、圆弧加直线修正、多对圆弧修正、三角函数修正、二次曲线修正等。随着采用型线类型和参数的不同，始端修正可得到局部的变截面涡旋齿，对涡旋齿的强度、涡旋机械的载荷、容积比、余隙容积、容积效率等参数均有重要的影响。

 

　　Takahisa Hirano提出一种PMP或啄-PMP的型线修正方法，降低了齿端的接触应力，进一步提高了机器的性能和效率；Yin-Ren Lee进一步推广了PMP型线；刘振全利用图解法描述了双圆弧修正齿形的生成过程，进一步得到了修正齿形参数间的变化关系，并用运动轨迹的外包络线法证明了所生成的修正齿能够实现正确平稳的啮合，双圆弧修正的示意图如图12所示；冯诗愚着重分析了圆弧类型线修正问题，包括对称圆弧修正、非对称圆弧修正、对称圆弧加直线修正和非对称圆弧加直线修正4种方法，推导出不同修正条件下的排气角。

 

　　高秀峰提出了单涡旋齿的两大类有无余隙的修正，其中包括EA-SA与EA-SAL两类有余隙的修正以及等茁角与不等茁角两大类8种无余隙的修正，并提出一种基于圆弧和线段的双涡旋齿齿端修正方法，同时对齿形的常用的排气孔的动态排气面积进行了分析和计算，总结出了7种综合效果良好的齿端修正及其相应的排气孔的形状。王国梁提出了有助于提高nianxiangyuan 性能的双圆弧加直线修正型线以及其几何理论；刘涛提出了涡旋齿端型线的三角函数类修正几何理论，给出了齿端型线的通用修正方程并探讨了各种可能的修正形式。采用等距线法导出了整个工作过程的通用解析表达式，系统的分析了修正参数对工作过程的影响，所推导的解析表达式适用于所有的三角函数类型线的修正；吴昊通过对称圆弧加直线修正涡旋nianxiangyuan 涡盘始端型线的几何理论的研究，对脱啮角与实际排气角进行解释，建立了脱啮角计算方程式并剖析了影响啮角的原因。

 

 

　　6、涡旋型线的发展方向

 

　　（1）研究和开发新型组合型线，使其具有更高的容积效率；

 

　　（2）涡旋齿齿头的修正型线种类较少，目前主要以圆弧和直线齿头修正型线为主，还需开发其它的性能良好的修正型线；

 

　　（3）通用涡旋型线的理论有待进一步的完善，在理论研究的基础上进行一定的推广和实际生活中的应用。

 

　　7、结论

 

　　本文对涡旋nianxiangyuan 的涡旋型线进行了一定的总结和归纳，而且分析了每一类型线的不同特点，具有十分重要的参考价值，对本领域在型线方面的研究和继续进一步的深入具有十分重要的指导意义。