一、序言
【乐虎集团的官方网站
】W型nianxiangyuan
在我们的日常生活中非常常见。我厂目前已有的该类产品有0.5/14，0.9/10，1.25/10，1.8/8，CW480/40系列等。我们在这些年的生产和试制过程中发现：每种机器在初始试制中，由于三列的活塞等往复质量控制不理想，机器的设计转速都在1000r/min左右，或许是刚开始设计活塞重量时欠考虑，机器试制时振动烈度都较高。随着后期该种机器的批量投产，铝活塞的质量也在强度允许范围内有所下降，工程技术人员也意识到多级压缩时不同级的活塞往复质量的偏差区间要从严考虑，现在W型机器的振动烈度比试制初期改善了许多。
本文以单曲拐、W型角度式nianxiangyuan
为例，由于往复质量的差异，从理论上分析推导出机器的一、二阶往复惯性力的公式，该惯性力作用在曲轴箱体中心点上，该变化的惯性力的矢端在曲轴的运动平面上形成了惯性力的矢端轨迹力图。根据该公式，提出合适的平衡一、二阶往复惯性力的措施，用以推动国内的nianxiangyuan
的升级换代。
二、基础理论
1.正方向的问题
W型nianxiangyuan
的三列连杆并列于同一的曲拐轴上，如图1所示，为通用性计，该图列之间夹角没有画成60°。我们这里考虑两级nianxiangyuan
，它有两个一级一个二级，设一级的往复部件质量为ms1，二级往复部件质量为ms2，以图示的右边的一列ms2为基准建立直角坐标系moy，规定投影到曲柄方向为x轴，与曲柄垂直的方向为y轴。这里规定x轴正方向是由机器中心向外指，这与nianxiangyuan
中将连杆受拉伸规定为正值相吻合，nianxiangyuan
动力计算时也将曲柄在上死点位置时运动部件受到的往复惯性力为正的最大值。y轴的正方向规定为将x轴顺旋转方向转一直角方向为其正方向。这样的规定都是为了方便计算，为后面的各种计算打下基础，也更容易发现规律。
2.研究手段问题
本文采用欧拉公式研究三列惯性力矢量的合力问题，将教科书上推导过程中采用垂直和水平方向两个式子合并成一个式子，这里规定x轴代表向量的实部，y轴代表向量的虚部，二者连接采用虚数单位i来连接。运用到的相关公式如下：
（1）
为工程指数，
为虚数单位，
为曲柄转角，单位为弧度，规定顺时针旋转方向为正值，θ为变量函数。该式子描述的也就是单位圆。
（2）
该式子也是上复数的共轭复数。
一阶惯性力是余弦函数，本文将一对互为共轭的复数的平均值来研究一、二阶惯性力。
（4）
它巧妙地运用到两个不同相位的欧拉函数的代数和来研究惯性力的投影问题。式子的右边正好是图示中中间列一阶惯性力投影到xoy坐标系上两个方向上两个力的大小，根据前面规定了x，y轴的正方向，注意到上式的虚部应为负值。该式的“
”用“—
”代替后形成新的公式后文中也会运用到它。
（5）
该式子是图2中间列二阶惯性力投影到xoy坐标系上两个方向上两个力的大小。该式的“ 
”用“— 
”代替后形成新的公式就是图1中二阶惯性力的计算公式。
3.研究切入点问题
本文研究惯性力的计算公式及其图像，顾及三列不同的往复质量对计算公式的影响，所以研究的起始点非常重要。文章分析了两种往复质量的计算公式，为计算方便，通常θ角的计入零点规定为ms2列活塞处于上死点的位置。文中得到的计算公式与选择上面的计入零点无关。
三、计算过程
文中分析了ms2列活塞偏置一边时顺时针及反时针旋转的一、二阶往复惯性力的计算公式，对ms2列活塞置于中间时旋转方向已不重要了，文中也分析了若顺时针旋转时计算公式。三列活塞套入曲柄销的先后顺序形成的惯性力矩也各不相同，由于微小，本文不作研究。文中假设三列都在同一个往复运动平面上往复惯性力合成后的矢端轨迹图像。
1.用基础理论分析图1形式顺时针转动时惯性力
（6）
r为曲柄半径。ω为旋转角速度，以弧度计入计算。C为后文列出的公式书写方便引入的记号。
1.1一阶惯性力的计算
（7）
（8）
该式用到了三角函数的和差化积公式。
（9）
上式就是W型夹角60°一阶往复惯性力复数表达式。
（10）
上式表明，一阶惯性力矢端轨迹是一椭圆，变化的周期和曲轴旋转的周期相同。该椭圆的图像在运动平面上相当于将标准椭圆顺时针旋转了30°，若ms2＞ms1，长半轴为(ms2+0.5ms1)C，短半轴为(1.5ms1)C；若ms2＝ms1，椭圆退化成圆，半径为(1.5ms1)C。
1.2二阶惯性力的计算
（11）
式中λ为曲柄半径连杆比。
（12）
（13）
（14）
这是W型夹角60°二阶往复惯性力复数表达式。
这也是二阶惯性力参数方程的表达式。
为寻找上方程所描述的图像，先假定两个往复质量相等，利用寻找两个变量的二次多项式方程方法和矩阵转换法来进行。
（16）
（17）
（18）
根据线性代数中二次多项式的判别式定理，满足上两个条件，所以二阶惯性力也是一个椭圆。
坐标系顺转30°后，由于y轴在标准直角坐标的对面，相当于坐标系逆时针旋转30°，作坐标系的矩阵变换的因子为
上式清晰地表明二阶惯性力的轨迹是椭圆，变化的周期是曲轴旋转的周期的一半。经坐标系的旋转变换后的参数方程表明：该椭圆的长半轴是短半轴的3倍，不论是在xoy坐标系还是在x'oy'坐标系中，其椭圆的长半轴始终在水平方向，这与三列活塞在旋转平面的分布紧密联系，后文还分析表明，不论ms2处于偏置还是中间位置，不论旋转方向，二阶惯性力矢端力图始终是椭圆，该椭圆的长轴始终处于水平方向，不过其相位变化比较复杂，式（19）可以看出θ为30°时，力矢到达该椭圆的短半轴位置，这两个矢量不在同一方向成90°，θ为 — 15°时，力矢到达该椭圆的长半轴位置，这两个矢量不在同一方向成45°。二阶惯性力的变化比曲轴自身旋转变化快一倍。
2.用基础理论分析图2形式反时针转动时惯性力
2.2一阶惯性力的计算
（20）
（21）
该式表明反时针旋转时，一阶惯性力复数方程和直角坐标方程形式上与顺时针旋转时完全相同，说明W型60°布置时，轨迹力图与转向无关，轨迹力矢的方向始终在曲柄转动方向矢附近。当二者质量相等时，就成圆的变化，能够在曲柄的反方向加一合适的平衡重，达到完全平衡掉一阶往复惯性力。
2.2二阶惯性力的计算
（22）
（23）
（24）
上式表明反时针旋转时，二阶惯性力直角坐标方程形式上与顺时针旋转时不同，说明换一个方向旋转时，需要另一种方程描述二阶惯性力的表现形式。后文的计算表明，它们的轨迹力图是相同的。文章从理论提供了该力矢的数学表达式，希望能找到一种合适的机构加装上也能够平衡掉二阶往复惯性力。
下面仿上面的假设，推导出它是一椭圆的依据。
（25）
坐标系顺转30°后
3.用基础理论分析图3形式顺时针转动时惯性力
3.1一阶惯性力的计算
（27）
（28）
一阶力矢成椭圆变化。
3.2二阶惯性力的计算
（29）
（30）
（31）
二阶力矢也成椭圆变化，这种布置θ为0°时，力矢到达该椭圆的短半轴位置，曲柄方向矢与二阶力矢在同一方向。
3.3讨论
对于这种如图3所示分布的机器，由式（28）、（30）可知：
①当ms2＝ms1时，一阶惯性力成圆的分布，二阶惯性力成长短轴之比为3：1椭圆的分布；
②当ms2＝2ms1时，一阶惯性力成长短轴之比为5：3椭圆的分布，二阶惯性力成圆的分布。
4.总结
从上面的三种情况分析和计算，可以得出W型60°布置有两个ms1和一个ms2往复质量时有以下结论：
4.1一阶惯性力是一椭圆，ms2列中心线是该椭圆的一个对称轴方向，不论ms1、ms1、ms2在运动平面上如何分布，若ms2＞ms1，则长轴在ms2列方向，反之则短轴在ms2列方向。
4.2二阶惯性力也是一椭圆，若ms1＝ms2，不论采用上面三种情况的特殊情形来计算，该椭圆的长轴始终在水平方向，短轴在竖直方向，并且长半轴是短半轴的3倍。若ms1≠ms2，则会将原来标准的椭圆作一适量旋转，长短半轴的数值也会作微量变化。
四、举例分析
本文以安徽华晶机械有限公司生产的WW-0.9/10B-Q型全无油空压机为例分析W型60°二级nianxiangyuan
的一、二阶往复惯性力。其中一级往复质量ms1为1.82kg，二级往复质量ms2为1.76kg，曲柄半径为0.0375m，曲柄半径连杆比λ为37.5/195，角速度ω为2π×(800/60)rad/s。现将上述结构参数分别代入上文中所列的相关公式中，运用计算机内EXCEL程序列表、绘图计算分析，其结果如下：
1）按图1形式作顺时针转动，其一、二阶惯性力矢端力图如图4所示。
计算结果表明：当按照图4所示建立的直角坐标系xoy后，按照顺时针转θ角后，一阶往复惯性力如IⅠ(θ)所示，它是一个椭圆，二阶往复惯性力如IⅡ(θ)所示，它也是一个很明显的椭圆。一阶惯性力的短半轴、长半轴为703N、719N，短轴在x轴方向上，该椭圆旋转30°后形成标准椭圆。二阶惯性力图是按照总往复质量不变，三列往复质量相等绘制的（下同），即ms1＝ms2＝1.8kg，它是一个标准的椭圆，二阶惯性力的长半轴、短半轴为136.7N、45.6N，长轴始终在水平方向，长短轴之比为3：1。图中还显示了当θ＝0°，二阶惯性力的向量是IⅡ(0)，在x轴上刻度是91.1N，也就是式（11）中θ为0时的实部，该向量与x轴交角为40.9°，也就是说，初始的二阶惯性力向量与曲柄矢不重合。当曲轴旋转一周时，二阶惯性力是从IⅡ(0)位置开始沿着其二阶力椭圆形式顺时针转动了2周，而一阶力则沿着外面的椭圆顺时针转动了1周。
上面二阶力的表现形式让人们很容易联想到：对于V型90°的机器，若两列的往复质量相等，则二阶往复惯性力的合力始终作用在水平线上，是一段经过圆心的线段。W型机器二阶惯性力也有类似的性质，只不过将那线段从中间往上下拉，将线段变成了椭圆。对于上图实际情形的质量分布，其二阶力图长半轴、短半轴为135.9N、46.8N，并且实际二阶力图是将上图顺转了一个微小的角度。现将往复质量的不同更一般的情况列表如下：
上表显示了W型二级nianxiangyuan
，二级往复质量ms2偏离理论质量，会引起一阶惯性力成椭圆变化。偏离越多椭圆化越严重，不论质量是增大还是减小；而其一周内的平均值始终不变。而二阶惯性力则始终保持了长轴在水平方向，二级往复质量增大时，原长短径3：1的椭圆愈扁平化，减小时愈圆形化。
对于上表第四栏，若将二级往复质量1.62增大，使总往复质量超出5.4千克，则会引起一、二阶往复惯性力都增大。
2）按图2形式作反时针转动，其一、二阶惯性力矢端力图如图5所示。
这里需说明的是，一阶惯性力图还是图4种那个大椭圆，方向矢则顺着曲柄矢沿轨迹图反时针变化，两矢量近似跟随。二阶惯性力图也类似这样，并且图5与图4起始的二阶惯性力矢量IⅡ(0)不变。
3）按图3形式作顺时针转动，其一、二阶惯性力矢端力图如图6所示。
应注意到对于往复质量固定的这些分布的型式，一、二阶惯性力矢图非常相似。也就是说，结构决定了力矢图。文末再提及一下二阶惯性力的椭圆应设法平衡，特别是在机器往大的方向发展时，往复质量ms、C值都变大时尤为需要。
〈本文未完待续，更多精彩内容见下期——〉
参考文献
（1）宋瑞林，气缸夹角为60°的V6车用发动机往复惯性力的平衡分析，[J]，汽车技术，1988.8
（2）李松虎，3W型活塞nianxiangyuan
往复惯性力的分析，[J]，nianxiangyuan
技术，1987.3
（3）陆鹏程，张光胜，三星型nianxiangyuan
振动问题研究，[J]，安徽工程科技学院学报，2009.1
（4）王再顺，夹角为90°的V型nianxiangyuan
往复惯性力平衡的探讨，[J]，nianxiangyuan
技术，1986.2
来源：本站原创
一、序言
【乐虎集团的官方网站 】W型nianxiangyuan 在我们的日常生活中非常常见。我厂目前已有的该类产品有0.5/14，0.9/10，1.25/10，1.8/8，CW480/40系列等。我们在这些年的生产和试制过程中发现：每种机器在初始试制中，由于三列的活塞等往复质量控制不理想，机器的设计转速都在1000r/min左右，或许是刚开始设计活塞重量时欠考虑，机器试制时振动烈度都较高。随着后期该种机器的批量投产，铝活塞的质量也在强度允许范围内有所下降，工程技术人员也意识到多级压缩时不同级的活塞往复质量的偏差区间要从严考虑，现在W型机器的振动烈度比试制初期改善了许多。
本文以单曲拐、W型角度式nianxiangyuan 为例，由于往复质量的差异，从理论上分析推导出机器的一、二阶往复惯性力的公式，该惯性力作用在曲轴箱体中心点上，该变化的惯性力的矢端在曲轴的运动平面上形成了惯性力的矢端轨迹力图。根据该公式，提出合适的平衡一、二阶往复惯性力的措施，用以推动国内的nianxiangyuan 的升级换代。
二、基础理论
1.正方向的问题
W型nianxiangyuan 的三列连杆并列于同一的曲拐轴上，如图1所示，为通用性计，该图列之间夹角没有画成60°。我们这里考虑两级nianxiangyuan ，它有两个一级一个二级，设一级的往复部件质量为ms1，二级往复部件质量为ms2，以图示的右边的一列ms2为基准建立直角坐标系moy，规定投影到曲柄方向为x轴，与曲柄垂直的方向为y轴。这里规定x轴正方向是由机器中心向外指，这与nianxiangyuan 中将连杆受拉伸规定为正值相吻合，nianxiangyuan 动力计算时也将曲柄在上死点位置时运动部件受到的往复惯性力为正的最大值。y轴的正方向规定为将x轴顺旋转方向转一直角方向为其正方向。这样的规定都是为了方便计算，为后面的各种计算打下基础，也更容易发现规律。
2.研究手段问题
本文采用欧拉公式研究三列惯性力矢量的合力问题，将教科书上推导过程中采用垂直和水平方向两个式子合并成一个式子，这里规定x轴代表向量的实部，y轴代表向量的虚部，二者连接采用虚数单位i来连接。运用到的相关公式如下：
（1）
为工程指数，为虚数单位，为曲柄转角，单位为弧度，规定顺时针旋转方向为正值，θ为变量函数。该式子描述的也就是单位圆。
（2）
该式子也是上复数的共轭复数。
一阶惯性力是余弦函数，本文将一对互为共轭的复数的平均值来研究一、二阶惯性力。
（4）
它巧妙地运用到两个不同相位的欧拉函数的代数和来研究惯性力的投影问题。式子的右边正好是图示中中间列一阶惯性力投影到xoy坐标系上两个方向上两个力的大小，根据前面规定了x，y轴的正方向，注意到上式的虚部应为负值。该式的“”用“—”代替后形成新的公式后文中也会运用到它。
（5）
该式子是图2中间列二阶惯性力投影到xoy坐标系上两个方向上两个力的大小。该式的“ ”用“— ”代替后形成新的公式就是图1中二阶惯性力的计算公式。
3.研究切入点问题
本文研究惯性力的计算公式及其图像，顾及三列不同的往复质量对计算公式的影响，所以研究的起始点非常重要。文章分析了两种往复质量的计算公式，为计算方便，通常θ角的计入零点规定为ms2列活塞处于上死点的位置。文中得到的计算公式与选择上面的计入零点无关。
三、计算过程
文中分析了ms2列活塞偏置一边时顺时针及反时针旋转的一、二阶往复惯性力的计算公式，对ms2列活塞置于中间时旋转方向已不重要了，文中也分析了若顺时针旋转时计算公式。三列活塞套入曲柄销的先后顺序形成的惯性力矩也各不相同，由于微小，本文不作研究。文中假设三列都在同一个往复运动平面上往复惯性力合成后的矢端轨迹图像。
1.用基础理论分析图1形式顺时针转动时惯性力
（6）
r为曲柄半径。ω为旋转角速度，以弧度计入计算。C为后文列出的公式书写方便引入的记号。
1.1一阶惯性力的计算
（7）
（8）
该式用到了三角函数的和差化积公式。
（9）
上式就是W型夹角60°一阶往复惯性力复数表达式。
（10）
上式表明，一阶惯性力矢端轨迹是一椭圆，变化的周期和曲轴旋转的周期相同。该椭圆的图像在运动平面上相当于将标准椭圆顺时针旋转了30°，若ms2＞ms1，长半轴为(ms2+0.5ms1)C，短半轴为(1.5ms1)C；若ms2＝ms1，椭圆退化成圆，半径为(1.5ms1)C。
1.2二阶惯性力的计算
（11）
式中λ为曲柄半径连杆比。
（12）
（13）
（14）
这是W型夹角60°二阶往复惯性力复数表达式。
这也是二阶惯性力参数方程的表达式。
为寻找上方程所描述的图像，先假定两个往复质量相等，利用寻找两个变量的二次多项式方程方法和矩阵转换法来进行。
（16）
（17）
（18）
根据线性代数中二次多项式的判别式定理，满足上两个条件，所以二阶惯性力也是一个椭圆。
坐标系顺转30°后，由于y轴在标准直角坐标的对面，相当于坐标系逆时针旋转30°，作坐标系的矩阵变换的因子为
上式清晰地表明二阶惯性力的轨迹是椭圆，变化的周期是曲轴旋转的周期的一半。经坐标系的旋转变换后的参数方程表明：该椭圆的长半轴是短半轴的3倍，不论是在xoy坐标系还是在x'oy'坐标系中，其椭圆的长半轴始终在水平方向，这与三列活塞在旋转平面的分布紧密联系，后文还分析表明，不论ms2处于偏置还是中间位置，不论旋转方向，二阶惯性力矢端力图始终是椭圆，该椭圆的长轴始终处于水平方向，不过其相位变化比较复杂，式（19）可以看出θ为30°时，力矢到达该椭圆的短半轴位置，这两个矢量不在同一方向成90°，θ为 — 15°时，力矢到达该椭圆的长半轴位置，这两个矢量不在同一方向成45°。二阶惯性力的变化比曲轴自身旋转变化快一倍。
2.用基础理论分析图2形式反时针转动时惯性力
2.2一阶惯性力的计算
（20）
（21）
该式表明反时针旋转时，一阶惯性力复数方程和直角坐标方程形式上与顺时针旋转时完全相同，说明W型60°布置时，轨迹力图与转向无关，轨迹力矢的方向始终在曲柄转动方向矢附近。当二者质量相等时，就成圆的变化，能够在曲柄的反方向加一合适的平衡重，达到完全平衡掉一阶往复惯性力。
2.2二阶惯性力的计算
（22）
（23）
（24）
上式表明反时针旋转时，二阶惯性力直角坐标方程形式上与顺时针旋转时不同，说明换一个方向旋转时，需要另一种方程描述二阶惯性力的表现形式。后文的计算表明，它们的轨迹力图是相同的。文章从理论提供了该力矢的数学表达式，希望能找到一种合适的机构加装上也能够平衡掉二阶往复惯性力。
下面仿上面的假设，推导出它是一椭圆的依据。
（25）
坐标系顺转30°后
3.用基础理论分析图3形式顺时针转动时惯性力
3.1一阶惯性力的计算
（27）
（28）
一阶力矢成椭圆变化。
3.2二阶惯性力的计算
（29）
（30）
（31）
二阶力矢也成椭圆变化，这种布置θ为0°时，力矢到达该椭圆的短半轴位置，曲柄方向矢与二阶力矢在同一方向。
3.3讨论
对于这种如图3所示分布的机器，由式（28）、（30）可知：
①当ms2＝ms1时，一阶惯性力成圆的分布，二阶惯性力成长短轴之比为3：1椭圆的分布；
②当ms2＝2ms1时，一阶惯性力成长短轴之比为5：3椭圆的分布，二阶惯性力成圆的分布。
4.总结
从上面的三种情况分析和计算，可以得出W型60°布置有两个ms1和一个ms2往复质量时有以下结论：
4.1一阶惯性力是一椭圆，ms2列中心线是该椭圆的一个对称轴方向，不论ms1、ms1、ms2在运动平面上如何分布，若ms2＞ms1，则长轴在ms2列方向，反之则短轴在ms2列方向。
4.2二阶惯性力也是一椭圆，若ms1＝ms2，不论采用上面三种情况的特殊情形来计算，该椭圆的长轴始终在水平方向，短轴在竖直方向，并且长半轴是短半轴的3倍。若ms1≠ms2，则会将原来标准的椭圆作一适量旋转，长短半轴的数值也会作微量变化。
四、举例分析
本文以安徽华晶机械有限公司生产的WW-0.9/10B-Q型全无油空压机为例分析W型60°二级nianxiangyuan 的一、二阶往复惯性力。其中一级往复质量ms1为1.82kg，二级往复质量ms2为1.76kg，曲柄半径为0.0375m，曲柄半径连杆比λ为37.5/195，角速度ω为2π×(800/60)rad/s。现将上述结构参数分别代入上文中所列的相关公式中，运用计算机内EXCEL程序列表、绘图计算分析，其结果如下：
1）按图1形式作顺时针转动，其一、二阶惯性力矢端力图如图4所示。
计算结果表明：当按照图4所示建立的直角坐标系xoy后，按照顺时针转θ角后，一阶往复惯性力如IⅠ(θ)所示，它是一个椭圆，二阶往复惯性力如IⅡ(θ)所示，它也是一个很明显的椭圆。一阶惯性力的短半轴、长半轴为703N、719N，短轴在x轴方向上，该椭圆旋转30°后形成标准椭圆。二阶惯性力图是按照总往复质量不变，三列往复质量相等绘制的（下同），即ms1＝ms2＝1.8kg，它是一个标准的椭圆，二阶惯性力的长半轴、短半轴为136.7N、45.6N，长轴始终在水平方向，长短轴之比为3：1。图中还显示了当θ＝0°，二阶惯性力的向量是IⅡ(0)，在x轴上刻度是91.1N，也就是式（11）中θ为0时的实部，该向量与x轴交角为40.9°，也就是说，初始的二阶惯性力向量与曲柄矢不重合。当曲轴旋转一周时，二阶惯性力是从IⅡ(0)位置开始沿着其二阶力椭圆形式顺时针转动了2周，而一阶力则沿着外面的椭圆顺时针转动了1周。
上面二阶力的表现形式让人们很容易联想到：对于V型90°的机器，若两列的往复质量相等，则二阶往复惯性力的合力始终作用在水平线上，是一段经过圆心的线段。W型机器二阶惯性力也有类似的性质，只不过将那线段从中间往上下拉，将线段变成了椭圆。对于上图实际情形的质量分布，其二阶力图长半轴、短半轴为135.9N、46.8N，并且实际二阶力图是将上图顺转了一个微小的角度。现将往复质量的不同更一般的情况列表如下：
上表显示了W型二级nianxiangyuan ，二级往复质量ms2偏离理论质量，会引起一阶惯性力成椭圆变化。偏离越多椭圆化越严重，不论质量是增大还是减小；而其一周内的平均值始终不变。而二阶惯性力则始终保持了长轴在水平方向，二级往复质量增大时，原长短径3：1的椭圆愈扁平化，减小时愈圆形化。
对于上表第四栏，若将二级往复质量1.62增大，使总往复质量超出5.4千克，则会引起一、二阶往复惯性力都增大。
2）按图2形式作反时针转动，其一、二阶惯性力矢端力图如图5所示。
这里需说明的是，一阶惯性力图还是图4种那个大椭圆，方向矢则顺着曲柄矢沿轨迹图反时针变化，两矢量近似跟随。二阶惯性力图也类似这样，并且图5与图4起始的二阶惯性力矢量IⅡ(0)不变。
3）按图3形式作顺时针转动，其一、二阶惯性力矢端力图如图6所示。
应注意到对于往复质量固定的这些分布的型式，一、二阶惯性力矢图非常相似。也就是说，结构决定了力矢图。文末再提及一下二阶惯性力的椭圆应设法平衡，特别是在机器往大的方向发展时，往复质量ms、C值都变大时尤为需要。
〈本文未完待续，更多精彩内容见下期——〉
参考文献
（1）宋瑞林，气缸夹角为60°的V6车用发动机往复惯性力的平衡分析，[J]，汽车技术，1988.8
（2）李松虎，3W型活塞nianxiangyuan 往复惯性力的分析，[J]，nianxiangyuan 技术，1987.3
（3）陆鹏程，张光胜，三星型nianxiangyuan 振动问题研究，[J]，安徽工程科技学院学报，2009.1
（4）王再顺，夹角为90°的V型nianxiangyuan 往复惯性力平衡的探讨，[J]，nianxiangyuan 技术，1986.2
来源：本站原创
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